Задача 58465 ...
Условие
Вариант 1.
1. Решите уравнение: 0,2 – (7,1– 2х) = –1,5 х+29-1=2х+118- х6 (2 балла)
2. Решите уравнение: 5|х – 4| = 135 (3 балла)
3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков [ – 5; 1] и (−∞; 7] (3 балла)
4. Найдите целые решения системы неравенств:
2,8x −17 > 0,3x − 4,5
12,3x −16,6 ≤ 7,1x + 19,8 (5 баллов)
5. В координатной плоскости отметьте точки: А(– 5; –2), В(–2; 1).
Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс. (2 балла)
Вариант 2.
1. Решите уравнение: 9,4 – (1,6 – 2y) = – 11,8 (2 балла)
2. Решите уравнение: 6|х – 5| = 144 (3 балла)
3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков [ – 7; +∞) и [1; 8) (3 балла)
4. Найдите целые решения системы неравенств:
3,4x −15 ≤ 0,2x + 4,2
15,4x −21,3< 20,6x + 15,1 (5 баллов)
5. В координатной плоскости отметьте точки С(-4; 4), D(4; – 2)
Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат. (2 балла)
Решение
0,2 – (7,1– 2х) = –1,5
0,2 – 7,1+ 2х = –1,5
2х=-1,5+7,1-0,2
2х=5,4
х=2,7
[m]\frac{x+2}{9}-1=\frac{2x+1}{18}-\frac{x}{6}[/m]
[m]\frac{x+2}{9}-\frac{2x+1}{18}+\frac{x}{6}=1[/m]
[m]\frac{2(x+2)}{18}-\frac{2x+1}{18}+\frac{3x}{18}=1[/m]
[m]\frac{2(x+2)-(2х+1)+3x}{18}=1[/m]
[m]\frac{2x+4-2х-1+3x}{18}=1[/m]
[m]\frac{3х+3}{18}=1[/m]
[m]3x+3=18[/m]
[m]3x=18-3[/m]
[m]3x=15[/m]
[m]x=5[/m]
2.
5|х – 4| = 135
|х – 4| = 27
x-4=-27 или х-4=27
х=-27+4 или х=27+4
х=-23 или х=31
4.
[m]\left\{\begin {matrix}2,8 x -17 >0,3x-4,5\\12,3x-16,6 ≤7,1x+19,8 \end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}2,8x-0,3x>-4,5+17\\12,3x - 7,1x≤16,6+19,8 \end {matrix}\right.[/m] ⇒
[m]\left\{\begin {matrix}2,5x>12,5\\5,2x≤36,4 \end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x>5\\x≤7 \end {matrix}\right.[/m]
Целые решения: 6 и 7