Задача 58460 ...

5f6c7a0c347ae046112d50d7

10.03.2021 22:35:53

Найти производную данной функции f(x) = 1/4 x^8 + 6√x - 7x.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.03.2021 23:57:01

★

Применяем правила:
1) производная суммы ( разности) равна сумме (разности) производных
2) постоянный множитель можно вынести за знак производной

[m]f`(x)=\frac{1}{4}\cdot (x^8)`+6(\sqrt{x})`-7(x)`[/m]

По формулам ( см. скрин):


[m]f`(x)=\frac{1}{4} \cdot 8 \cdot (x^7)+6\cdot \frac {1}{2\sqrt{x}}-7[/m]

[m]f`(x)=2 \cdot (x^7)+3\cdot \frac {1}{\sqrt{x}}-7[/m]