Задача 58131 Для участі в студентських вибіркових...

6038c4a416e9eb62f3f784e5

26.02.2021 12:52:32

Для участі в студентських вибіркових спортивних змаганнях виділено з першого курсу 4, із
другого 6, із третього 5 студентів. Ймовірність того, що студент першого, другого і третього курсу
потрапить у збірну університету дорівнюють відповідно 0,9; 0,7; 0,8. Навмання обраний студент
потрапив у збірну. Знайти ймовірність того, що цей студент третього курсу.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.02.2021 14:53:03

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "студент с первого курса"
H_(2) - "студент со второго курса"
H_(3) - "студент с третьего курса"

Всего 4+6+5=15

p(H_(1))=[b]4/15[/b]
p(H_(2))=[b]6/15[/b]
p(H_(2))=[b]5/15[/b]


событие A- "навмання обраний студент потрапив у збірну"

p(A/H_(1))=0,9
p(A/H_(2))=0,7
p(A/H_(3))=0,8

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]4/15[/b])*0,9+([b]6/15[/b])*0,7+([b]5/15[/b])*0,8=[b](1/15)*(3,6+4,2+4)[/b]

По формуле Байеса:
p(H_(3)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(1))/p(A)=([b]5/15[/b])*0,8/(1/15)*(3,6+4,2+4)=[b]4/(3,6+4,2+4)[/b]=... считайте