Задача 58110 Обувную мастерскую для ремонта...

602e96f23cfdeb46290ca531

25.02.2021 19:44:04

Обувную мастерскую для ремонта принося сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог 0,9,
а для туфлей 0,85. Произведена проверка качества одной пары обуви. Оказалось, что эта пара обуви отремонтирована качественно.
Какова вероятность того, что это сапоги?

Выберите один ответ:
a. 0,64
b. 0,59
c. 0,41
d. 0,36

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.02.2021 20:08:18

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы:
Н_(1)- "на проверку взяты сапоги"
p(H_(1))=2/5;
Н_(2)- "на проверку взяты туфли"
p(H_(2))=3/5

А- "обувь отремонтирована качественно."
p(A/H_(1))=0,9
p(A/H_(2))=0,85

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(1))*p(A/H_(1))=

=(2/5)*0,9+(3/5)*0,85=(1/5)*(1,8+2,55)


По формуле Байеса:

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=1,8/(1,8+2,55)=...считаем