Задача 58046 ...
Условие
2. |5 – 2х| > 1
3. |х - 3| < 2
4. |х -7| ≤ 0
195
Решение
★
Если [b]|[/b]х + 2| > –2, то неравенство верно при любом х
|x+2| ≥ 0
0>-2 верно
b](- ∞ ;+ ∞ )[/b] - о т в е т
2. |5 – 2х| > 1 ⇒ 5-2x < -1 или 5-2x > 1
-2x < -1-5 или -2x > 1-5
-2x < -6 или -2х > -4
x > 3 или x < 2
[b](- ∞ ;2) U (3;+ ∞ )[/b] - о т в е т
3. |х – 3| < 2 ⇒
-2 < x-2 < 2
-2[b]+2[/b] < x-2[b]+2[/b] < 2[b]+2[/b]
0 < x< 4
О т в е т. [b](0;4)[/b]
4. |х –7| ≤ 0
|x-7| ≥ 0 при всех х
Значит, |х –7| ≤ 0 ⇒ |x-7|=0
x=7
О т в е т. [b]7[/b]