Задача 58004 ...

602d285d3cfdeb46290c9e86

19.02.2021 19:02:19

паралеллограм построен на векторах a=4p+5q и b=p-3q где p=7 q=2sqrt(2) (p^q)=π/4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.02.2021 20:52:34

★

S_(параллелограмма)=|vector{a} ×vector{b}|


vector{a} ×vector{b}= (4*vector{p}+5*vector{q}) × (vector{p}-3*vector{q})=

=4*vector{p} × vector{p}+5*vector{q} × vector{p}-12vector{p} ×vector{q} -15*vector{q} × vector{q}=

свойство 1: vector{q} ×vector{p}=-vector{p} ×vector{q}

=4*vector{p} × vector{p}-17vector{p} ×vector{q} -15*vector{q} × vector{q}=

по определению:

=4*|vector{p}|*|vector{p}|*sin0-17*|vector{p}|*|vector{q}|*sin(π/4)-15*|vector{q}|*|vector{q}|*sin0=

=-17*7*2sqrt (2)*(sqrt(2)/2)=[b]-238[/b] ⇒

S_(параллелограмма)=|-238|=238