Задача 57966 xy"=3y'...
Условие
317
Решение
★
y`=z
y``=z`
x*z`=3z
x*(dz/dx)=3z - уравнение с разделяющимися переменными:
dz/z=3(dx/x)
lnz=3lnx+lnC_(1)
lnz=lnC_(1)*x^3
z=C_(1)*x^3
y`=C_(1)x^3
y=C_(1)*(x^4/4)+C_(2) - о т в е т.