Задача 57823 ...

5f92805780c7303e80e65df1

10.02.2021 11:13:14

1. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f.
f(x)= 13x3-x, M(2;23)
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой х0.
f(x)=3sinx, х0=π
3. Найдите угловой коэффициент касательной к функции f в точке с абсциссой х0.
f(x)= 1x, х0= -1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.02.2021 11:28:00

★

1.
Геометрический смысл производной в точке:

f`(x_(o))=k_(касательной)=tg α

α - угол наклона касательной к оси абсцисс


f`(x)=(13x^3-x)`=39x^2-1

f`(x_(o))=f`(2)=39*2^2-1=[b]155[/b]


2.
f`(x)=3cosx

f`(π)=3cosπ=-3

f(π)=3sinπ=3*0=0


y-0=-3*(x-π)

[b]y=-3x+3π[/b]


3.
y=1*x

f(x)=1*x

f`(x)=1 - производная постоянная, значит равна 1 в любой точке в том числе и х=-1

f`(-1)=1


f(-1)=1*(-1)=-1

y-(-1)=1*(x-(-1))

[b]y=x[/b]

т.е функция и касательная совпадают во всех точках


2 вариант условия:

ЕСли все-таки в условии y=1/x

f(x)=1/x



f`(x)=(-1/x^2)

f(-1)=-1

f`(-1)=-1


y-(-1)=(-1)*(x-(-1))

y+2=-x-1

[b]y=-x-3[/b]