Задача 57717 2. Прямолинейное движение точки задано...

601553c65d2ce76e3c56940c

05.02.2021 15:00:28

2.
Прямолинейное движение точки задано уравнением s(t) = 1/3 t^3 + 2t^2 - 3

Найти скорость и ускорение, при t = 2 сек.

3.
При каком значении «х» производная функции равна 0? y = x^2 + 2x - 12 ln x

5ff1d32e960c3c35933d951f

05.02.2021 15:18:18

★

скорость - первая производная от пути
S'(t)=t^(2)+4t
подставим t=2
s'(2)=2^(2)+4*2=4+8=12
ускорение - вторая производная от пути
S''(t)=2t+4
подставим t=2
S''(2)=2*2+4=4+4=8
[red]3.[/red] найдем производную
y'=2x+2-[m]\frac{12}{x}[/m]
приравняем производную к 0
2x+2-[m]\frac{12}{x}[/m]=0
2x^(2)+2x-12=0
D=2^(2)-4*2*(-12)=4+96=100
x_(1)=[m]\frac{-2+10}{4}=\frac{8}{4}=2[/m]
x_(2)=[m]\frac{-2-10}{4}=-\frac{12}{4}=-3[/m]