Задача 57691 cos (x/2+p/4)-1=0...

601c369d2953aa67a834499c

04.02.2021 21:02:39

cos (x/2+p/4)-1=0

5ff1d32e960c3c35933d951f

04.02.2021 21:16:51

★

[m]cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{4})=1[/m]
cos(t)=1 при t=2πk
следовательно будет верным равенство:
[m]\frac{x}{2}+\frac{π}{4}=2πk[/m]
приводим всё к общему знаменателю 4: [m]\frac{x}{2}[/m] домножаем на 2, а 2πk домножаем на 4, получаем:
[m]2x+π=8πk[/m] (знаменатель можно опустить, он не играет роли в данном случае)
2x=-π+8πk
x=[m]-\frac{π}{2}+4πk[/m]