Задача 57633 Постройте график функции f(x)=x^2-4x-1 и...
Условие
значении функции при х = -0,4; 3.
значение аргумента, при котором f(x)= 5
Решение
x^2-4x-1=x^2-4x[b]+4[/b]-1[b]-4[/b]=x^2-4x+4-5=(x+2)^2-5
Парабола с вершиной в точке (-2;-5)
При х= –0,4
( см. рис. 1)
Но по рисунку очень сложно найти...
Поэтому помогают вычисления:
получим
y=(-0,4-2)^2-5=5,76-5=0,76
Может быть там три значения: -0; 4; 3
Тогда посмотрите решение при х=3
При x=3
получим
y=(3-2)^2-5=-4
и сделайте аналогично.
Ответ на вопрос при каких х
f(x)=5
на втором скрине. Это две точки : x_(1) и х_(2)
Их координаты можно найти только приближенно.
Поэтому решаем уравнение алгебраически.
(x-2)^2-5=5
(x-2)^2=10
x-2=sqrt(10) или x-2=-sqrt(10)
x=2-sqrt(10) или x=2+sqrt(10)
Это и есть x_(1)=2-sqrt(10); x_(2)=2+sqrt(10)
