Задача 57545 ...

601421735d2ce76e3c568f6f

29.01.2021 18:50:44

28. На рисунке изображен прямоугольник ABCD, где AP является биссектрисой угла BAD. Найдите площадь трапеции APCD, если BP = 4 и PC = 5.

A) 28
B) 24
C) 27
D) 25

29. На рисунке изображен треугольник ABC, где BD является медианой. Найдите величину угла ACB, если AC = 2BD и ∠CAB = 22°.

A) 52°
B) 62°
C) 58°
D) 68°

5f3eaa23faf909182968dde0

29.01.2021 19:46:15

★

[b]№ 28[/b]
Так как АР - биссектриса, то ∠ ВАР=45^(o), тогда ΔАВР прямоугольный, равнобедренный, откуда заключаем, что АВ=ВР=4.
АD=ВС=ВР+РС=4+5=9.
Площадь трапеции АРСD равна:
S=(АD+РС)*СD/2=(9+5)*4/2=28.
Ответ: А) 28.

[b]№ 29[/b]
Так АС=2ВD, то DA=DB=DC=R - радиус описанной окружности, значит, ΔАВС прямоугольный с прямым углом В.
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^(o), то ∠ АСВ=90^(o)- ∠ CАВ=90^(o)-22^(o)=68^(o)/
Ответ: D) 68^(o).