Задача 57430 X^4-x^3-8x^2+2x+4=0...
Условие
199
Решение
★
Значит левая часть раскладывается на произведение двух квадратных трехчленов вида:
(x^2+px+q)*(x^2+mx+n)=0
Чтобы найти неизвестные коэффициенты, раскрываем скобки, записываем многочлен в стандартном виде и приравниваем к данному:
x^4+px^3+qx^2+mx^3+mpx^2+mqx+nx^2+npx+qn=x^4-x^3-8x^2+2x+4
x^4+(p+m)x^3+(q+mp+n)x^2+(mq+np)x+qn=x^4-x^3-8x^2+2x+4
(p+m)x^3=-x^3 ⇒ [b]p+m=-1[/b]
(q+mp+n)x^2=-8x^2 ⇒ [b]q+mp+n=-8[/b]
(mq+np)x=2x ⇒ [b]mq+np=2[/b]
[b]qn=4[/b]
Решение громоздкое, скорее всего опечатка в условии. Поэтому мы и говорим, что нужно приложить фото задачи.
Задача с опечаткой иногда слишком сложная.
