Задача 57384 ...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

25.01.2021 20:45:36

X(-1; 0; 1) и M(X) = 0,1; M(X²) = 0,9. Найдите вероятности, соответствующие значениям случайной величины, и составьте закон распределения.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.01.2021 21:51:26

★

M(X)=-1*p_(1)+0*P_(2)+1*p_(3)

M(X)=0,1 ⇒

[b]-1*p_(1)+0*P_(2)+1*p_(3)=0,1[/b]


M(X^2)=(-1)^2*p_(1)+0^2*P_(2)+1^2*p_(3)

M(X^2)=0,9 ⇒

[b](-1)^2*p_(1)+0^2*P_(2)+1^2*p_(3)=0,9[/b]


По свойству закона распределения:

[b]p_(1)+P_(2)+p_(3)=1[/b]


Решаем систему трех уравнений и получаем ответ:

p_(3)=[b]0,5[/b]

p_(1)=0,9-p_(3)=0,9-0,5=[b]0,4[/b]

p_(2)=[b]0,1[/b]