Задача 57231 Изобразите сечение правильной...

5ffe92fe960c3c35933dca70

21.01.2021 10:54:09

Изобразите сечение правильной треугольной призмы АВСА1B1С1 все ребра которой равны 1, проходящее через вершины А, В и середину ребра А1С1. Найдите его площадь.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.01.2021 11:59:12

★

S_(сечения)=S_(трапеции АМКВ)=(1/2)*(АВ+МК)*h

AB=1
MK=(1/2)AB=0,5

Найти h равнобедренной трапеции ( см. скрин 2)

Из Δ АА_(1)M

AM^2=1^2+(1/2)^2=5/4


h^2=(5/4)-(1/4)^2=(5/4)-(1/16)=19/16

h=sqrt(19)/4

S_(сечения)==(АВ+МК)*h/2=(1/2)*(3/2)*(sqrt(19)/4)=