Задача 57078 ...

6004895a960c3c35933dfecd

17.01.2021 22:08:29

(log|x|) ×(log|xI) -(log⁡x^2 ) + x^2 +x^(-2) -1≥0 решить неравенство

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.01.2021 22:38:49

★

ОДЗ:
|x|>0 ⇒ x ≠ 0

Тогда [m]lgx^2=2lg|x|[/m]



[m](lg|x|)^2-2lg|x|+x^2+(\frac{1}{x})^2-1 ≥ 0[/m]

Выделим полные квадраты:

[m](lg|x|-1)^2+(x-\frac{1}{x})^2 ≥ 0[/m] неравенство верно при всех х из ОДЗ

О т в е т. (- ∞ ;0) U (0;+ ∞ )