Задача 57070 Исследовать на непрерывность и построить...
Условие
218
Решение
★
На (3;+ ∞ ) функция непрерывна, так как [m]y=2x+1[/m] непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )
Значит, надо выяснить непрерывность функции в точке [m]х=3[/m]
Находим предел слева:
lim_(x → 3-0)f(x)=lim_(x →3 -0)[m] x^2=9 [/m]
Находим предел справа:
lim_(x → 3+0)f(x)=lim_(x →3 +0) [m]2x+1=7[/m]
предел слева ≠ пределу справа
Функция имеет скачок ([i]конечный[/i]) в точке x=3
х=3 - [i]точка разрыва первого рода[/i]
