Задача 57016 дана пирамида с вершинами А1(1,3,6),...

600283cf960c3c35933deb5b

16.01.2021 09:13:50

дана пирамида с вершинами А1(1,3,6), А2(2,2,1), А3(-1,0,1), А4(-4,6,-3)
Найти косинус угла между ребрами А1А2 и А1А4; найти объем пирамиды

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.01.2021 09:51:01

★

Найдем векторы:
[m]\vec{A_{1}A_{2}}=(2-1;2-3;1-6)=(1;-1;-5)[/m]
[m]\vec{A_{1}A_{2}}=(-1-1;0-3;1-6)=(-2;-3;-5)[/m]
[m]\vec{A_{1}A_{2}}=(-4-1;6-3;-3-6)=(-5;3;-9)[/m]

[m]V=\frac{1}{6}\cdot |(\vec{A_{1}A_{2}}\cdot [\vec{A_{1}A_{3}} × \vec{A_{1}A_{4}}])|[/m]