Задача 56963 3.8. Осевое сечение цилиндра есть...

5f3ead43faf909182968ddf9

15.01.2021 07:48:32

3.8. Осевое сечение цилиндра есть квадрат площадью S.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если: a) S

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.01.2021 08:01:41

S_(полн)=S_(бок)+2S_(осн)=2π*R*H+2π*R^2

S_(квадрата)=a^2 ⇒

a^2=S⇒

[b]a=sqrt(S)[/b]

Осевое сечение - квадрат, значит H=а
2R=а

⇒ H=R/2=sqrt(S)



S_(полн)=S_(бок)+2S_(осн)=2π*R*H+2π*R^2=2π*(sqrt(S)/2)*sqrt(S)+2π*(sqrt(S)/2)^2=π*S+(π*S/2)=3*π*S/2

a)
S_(полн)=3*π*S/2=3*π*16/2=[b]24π[/b]

б)
S_(полн)=3*π*S/2=3*π*121/2=363π/2=[b]181,5π[/b]