Задача 56937 Устройство состоит из трех независимо...

60000648960c3c35933dd5ae

14.01.2021 11:53:11

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон биномиального распределения дискретной величины Х -- количество отказавших элементов в одном опыте.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.01.2021 13:59:56

★

Случайная величины Х –– количество отказавших элементов в одном опыте

Х может принимать значения:0;1;2;3

p=0,1 - вероятность отказа элемента в одном опыте
q=1-p=0,9- вероятность НЕ отказа элемента в одном опыте

Решаем 4 задачи на нахождение вероятности.

Формула Бернулли: P_(n)(k)=C^(k)_(n)p^(k)q^(n-k)


x_(o)=0

находим вероятность отказа 0 элементов в одном опыте
p_(o)=P_(3)(0)=C^(0)_(3)p^0q^3=1*0,1^(0)*0,9^3=[b]...[/b] считайте

x_(1)=1

находим вероятность отказа 1-го элемента в одном опыте
p_(1)=P_(3)(1)=C^(1)_(3)p^1q^2=3*0,1^(1)*0,9^2=[b]...[/b]

x_(2)=2
находим вероятность отказа 2-х элементов в одном опыте

p_(2)=P_(3)(2)=C^(2)_(3)p^2q^2=3*0,1^(2)*0,9^1=[b]...[/b]


x_(2)=3
находим вероятность отказа 3-х элементов в одном опыте


p_(3)=P_(3)(3)=C^(3)_(3)p^3q^0=1*0,1^(3)*0,9^0=[b]...[/b]


Закон распределения - таблица.

В первой строке значения случайной величины, во второй их вероятности