Задача 56534 В равнобедренной трапеции AKPM основания...

5fae7b13322e6f41f4eb6b1d

25.12.2020 10:15:58

В равнобедренной трапеции AKPM основания AM=44 см и KP=20 см. Найдите неизвестные стороны трапеции, если её высота KO=5 см.(геометрия)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.12.2020 10:30:09

★

AO ⊥ AM
Проводим PE ⊥ AM

OKPE- прямоугольник.
KP=OE

Δ AKO= ΔPEM по гипотенузе (АК=РМ - по условию)и катету((KO=PE - как перпендикулярны к параллельным прямым) ⇒
AO=EM

AO=(AM-KP)/2=(44-20)/2=24/2=12
AK^2=AO^2+KO^2=12^2+5^2=169
AK=13

AK=PM=13