Задача 56371 15. Найти объем тела от вращения вокруг ...

5fcf6f0fbebf07120cddb73c

22.12.2020 12:31:14

15. Найти объем тела от вращения
вокруг фигуры OX (y-1)^2=x x=1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2020 12:41:52

★

(y–1)^2=x ⇒
sqrt((y-1)^2)=sqrt(x) ⇒
-(y-1)=sqrt(x) или y-1=sqrt(x)

y=1-sqrt(x) нижняя ветвь или y=sqrt(x)+1 - верхняя ветвь

V_(Ох)=π ∫ ^(1)_(0)(sqrt(x)+1)^2dx-π ∫ ^(1)_(0)(1-sqrt(x))^2dx=...считайте...