Задача 56364 ...

5fc0b53164081d1dafcb2764

22.12.2020 12:03:17

Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 5х + 3 = 0, то найдите значение выражения х₁² + х₂² .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2020 12:22:09

★

По теореме Виета
x_(1)+x_(2)=5
x_(1)*x_(2)=3

{x^2_(1)-5x_(1)+3=0
{x^2_(2)-5x_(2)+3=0

Складываем

x^2_(1)+x^2_(2)-5*(x_(1)+x_(2))+6=0 ⇒ x^2_(1)+x^2_(2)=5*(x_(1)+x_(2))-6=5*5-6=25-6=[b]19 [/b]