Задача 56307 ...

5fd8cd88ec9d2930a0897690

20.12.2020 21:58:31

Найти указанные пределы

5.27. lim (2x - 13) / (x⁷ - 3x⁵ - 4x).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.12.2020 22:49:28

★

[m]\lim_{x \to \infty }\frac{2x-13}{x^7-3x^5-4x}=[/m]

Неопределенность ( ∞ / ∞ )

Делим числитель и знаменатель на x^7:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x-13}{x^7}}{\frac{x^7-3x^5-4x}{x^7}}=[/m]

Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x^7 и
каждое слагаемое знаменателя делим на x^7:

[m]\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x}{x^7}-\frac{13}{x^7}}{\frac{x^7}{x^7}-\frac{3x^5}{x^7}-\frac{4x}{x^7}}=[/m]

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{{2}{x^6}-\frac{13}{x^7}}{1-\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^6}}=\frac{0-0}{1-0-0}=0[/m]