Задача 55491 Через точку B(5;0;1) провести прямую,...

5faaba98322e6f41f4eb5c6b

10.11.2020 19:07:34

Через точку B(5;0;1) провести прямую, параллельную плоскостям 2x + 3y - z + 4 = 0 и x + 4y + 2z - 3 = 0 .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2020 20:54:17

★

[m]2x+3y-z+4=0[/m] ⇒ [m]\vec{n_{1}}=(2;3;-1)[/m]

[m]x+4y+2z-3=0[/m] ⇒ [m]\vec{n_{2}}=(1;4;2)[/m]


[m]\vec{n_{1}} × \vec{n_{2}}=(10;-5;5)[/m]


Уравнение прямой, проходящей через точку B c направляющим вектором [m]\vec{a}=(10;-5;5)[/m]

[m]\frac{x-5}{10}=\frac{y-0}{-5}=\frac{z-1}{5}[/m]- о т в е т.