Задача 55455 Найдите область определения функции: y =...

5f8d0e832123e0613fbe1a91

09.11.2020 18:32:14

Найдите область определения функции: y = sqrt(5^(4-2x) - 25).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.11.2020 18:46:43

★

Выражение под знаком квадратного корня не должно быть отрицательным.
Поэтому область определения находим из неравенства:

[m] 5^{4-2x}-25 ≥ 0[/m]

Решаем показательное неравенство:

[m] 5^{4-2x} ≥ 25[/m]

[m] 5^{4-2x} ≥ 5^2[/m]


Показательная функция с основанием 5 > 1 возрастающая, это означает, что

большему значению функции соответствует большее значение аргумента:

[m] 4-2x ≥ 2[/m]

[m] -2x ≥ 2-4[/m]

[m] -2x ≥ -2[/m]

[m] x ≤ 1[/m]

О т в е т. [b](- ∞ ;1][/b]