Условие
Найдите значение выражения sqrt(9*48*7)/sqrt(270)
математика 10-11 класс
12199
Решение
Как мы видим, все ответы содержат 5 в знаменателе, значит идея следующая: домножить числитель и знаменатель на sqrt(25) и посокращать числа. Если чего непонятно, спрашивайте.
sqrt(9*48*7)/sqrt(270) = sqrt(9) * sqrt(48) * sqrt(7) / sqrt(9)*sqrt(30) = sqrt(48)*sqrt(7)/sqrt(30) = sqrt(24)*sqrt(7)/sqrt(15) = sqrt(24)*sqrt(7)*sqrt(25) /sqrt(15)*sqrt(25) = sqrt(24*7*25 / 15*25) = sqrt(24*7*5/3*25) = sqrt(8*7*5/25) = 2sqrt(2*7*5)/5 = 2sqrt(70)/5
Ответ: 2
Вопросы к решению (3)
Почему мы умножаем на 25?
Чтобы конечная дробь была похожа на один из ответов
откуда взялся корень из 25?
Домножив числитель и знаменатель на sqrt(25) мы ничего не потеряли, у нас осталась тажа самая дробь. Я сделал это так как все ответы содержать 5 в знаменателе sqrt(25)=5.
Все решения
Решение: sgrt(9*48*7)/sgrt(270)=sgrt((9*16*3*7*10)/(9*3*10*10))=4*sgrt(70)/10=2*sgrt(70)/5,
Ответ:2*sgrt(70)/5.
Написать комментарий