3.5. Найдите радиус описанной окружности около четырёхугольника, изображённого на чертеже с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.
математика 10-11 класс
337
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит, центр описанной окружности - это точка пересечения диагоналей прямоугольника, а радиус окружности равен половине диагонали. Если проведем диагональ, то образуется прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Такой треугольник называется египетским и его гипотенуза равна 5. Значит, диагональ прямоугольника равна 5, а радиус описанной окружности: R=5*(1/2)=2,5.
Ответ: 2,5.
