Задача 53760 8. Собственными делителями натурального...

5f4e19cc6a894c0287cf31f4

30.09.2020 10:26:38

8. Собственными делителями натурального числа называются все делители, кроме единицы и самого числа. Найдите четырехзначное число, у которого наибольший собственный делитель в 169 раз больше наименьшего собственного делителя. Достаточно привести пример одного такого числа.

5f3eaa23faf909182968dde0

30.09.2020 11:37:41

★

1) 2*169=338
2*338=676 - это трехзначное число, не подходит.

2) 3*169=507
3*507=1521 - четырехзначное число, подходит.
3 - наименьший собственный делитель,
507 - наибольший собственный делитель,
507 в 169 раз больше 3.

3) 5*169=845
5*845=4225 - четырехзначное число, подходит.

4) 7*169=1183
7*1183=8281 - четырехзначное число, подходит.

5) 11*169=1859
11*1859=20449 - пятизначное число, не подходит.

Ответ: 1521; 4225; 8281.