Задача 53735 Дан модуль вектора =2 и углы =450, =600,...

5f64855799198823e1f38913

29.09.2020 12:54:50

Дан модуль вектора =2 и углы =450, =600, =1200. Вычислить проекции вектора на координатные оси.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.09.2020 14:15:14

★

[m] пр_{\vec{i}}\vec{a}=\frac{\vec{i}\cdot \vec{a}}{|\vec{i}|}=\frac{|\vec{i}|\cdot| \vec{a}|\cdot cos \angle(\vec{i},\vec{a})}{|\vec{i}|}[/m]

[m]=2\cdot cos 45^{o}=\sqrt{2}[/m]

[m] пр_{\vec{j}}\vec{a}=\frac{\vec{j}\cdot \vec{a}}{|\vec{j}|}=\frac{|\vec{j}|\cdot| \vec{a}|\cdot cos \angle(\vec{j},\vec{a})}{|\vec{j}|}[/m]

[m]=2\cdot cos 60^{o}=\sqrt{3}[/m]

[m] пр_{\vec{k}}\vec{a}=\frac{\vec{k}\cdot \vec{a}}{|\vec{k}|}=\frac{|\vec{k}|\cdot| \vec{a}|\cdot cos \angle(\vec{k},\vec{a})}{|\vec{k}|}[/m]

[m]=2\cdot cos 120^{o}=-\sqrt{3}[/m]