Задача 53623 Есть 27 шаров. Известно, что 26 шаров...

5f6c33db019fbf2dafd199f8

24.09.2020 09:00:45

Есть 27 шаров. Известно, что 26 шаров весят одинаково, а 1 шар тяжелее остальных. Имеются весы с двумя чашами, которые умеют показывать, которая их чаш тяжелее (никакой другой информации они не дают). За 3 взвешивания найти тяжелый шар

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.09.2020 09:49:52

★

Делим 27 шаров на 3 части, в каждой по 9 штук.

Первое взвешивание:
Взвешиваем любые [b]две[/b] части.

Возможны два варианта:
a) весы в равновесии, тогда тяжелый шар в третьей части, выбираем тяжелую часть со стола
б) весы не в равновесии, тогда тяжелый шар в той части, которая перевешивает. Выбираем тяжелую часть с весов

Второе взвешивание:
В отобранной части 9 шаров. Делим их снова на 3 части по 3 штуки в каждой.

Повторяем процесс взвешивания: взвешиваем любые 2 части.
Возможны два варианта:
а) весы в равновесии, тогда тяжелый шар в третьей части, отбираем тяжелую часть
б) весы не в равновесии, тогда тяжелый шар в той части, которая перевешивает. Отбираем тяжелую часть.

Третье взвешивание:
В отобранной части 3 шара. Делим их снова на 3 части по 1 штуке в каждой.
Повторяем процесс взвешивания:
взвешиваем любые 2 шара.
Возможны два варианта:
a) весы в равновесии, тогда тяжелый шар третий,
б) весы не в равновесии, тогда тяжелый шар на той чаше весов, которая перевешивает.

5f3eaa23faf909182968dde0

24.09.2020 10:41:47

Делим 27 шаров на 3 части, в каждой по 9 штук.

Первое взвешивание: Кладем на весы 2 части. Возможны два варианта: если весы в равновесии, то тяжелый шар в третьей части, если весы не в равновесии, то тяжелый шар в той части, которая перевешивает. Отбираем тяжелую часть.

Второе взвешивание: В отобранной части 9 шаров. Делим их снова на 3 части по 3 штуки в каждой. Проделываем ту же работу: кладем на весы 2 части. Возможны два варианта: если весы в равновесии, то тяжелый шар в третьей части, если весы не в равновесии, то тяжелый шар в той части, которая перевешивает. Отбираем тяжелую часть.

Третье взвешивание: В отобранной части 3 шара. Делим их снова на 3 части по 1 штуке в каждой. Проделываем ту же работу: кладем на весы 2 шара. Возможны два варианта: если весы в равновесии, то тяжелый шар третий, если весы не в равновесии, то тяжелый шар на той чаше весов, которая перевешивает. Отбираем тяжелый шар.