Задача 53436 Найти область применения функции...

5f54df62356816184059ff63

16.09.2020 09:21:08

Найти область применения функции y=13–2^(x^2–6x+10)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.09.2020 09:39:32

★

x^2-6x+10=(x^2-6x+9)+1=(x-3)^2+1 ≥ 1

Область изменения функции y_(1)= x^2-6x+10 : [1;+ ∞ )
т.е
[b]1[/b] ≤ x^2-6x+10 <[b] +∞ [/b]

Область изменения функции y_(2)=2^(x^2-6x+10) : [2;+ ∞ )
т.е
[b]2[/b]≤ 2^(x^2-6x+10) <[b]+∞ [/b]


Тогда область изменения функции y=13-2^{x^2-6x+10): [b] (- ∞ ; 11][/b] - это ответ
[b]-∞ [/b]< -2^(x^2-6x+10) ≤ [b]-2[/b]

[b]-∞+13 [/b]<13-2^{x^2-6x+10)≤ [b]13-2[/b]
[b]-∞ [/b]<13-2^{x^2-6x+10)≤ [b]11[/b]