Задача 53260 Диагонали еденичного квадрата ABCD...

5f5a04ddd9a7eb77f3f3877a

10.09.2020 13:50:54

Диагонали еденичного квадрата ABCD пересекаются в точке О. Найдите длину вектора: a) AC; б)BO; в) DB.

5f3eaa23faf909182968dde0

10.09.2020 14:23:02

★

а) Длина вектора АС равна длине диагонали АС, а длина диагонали квадрата равна d=a√2, значит, |вектор АС|=1·√2=√2.

2) Длина вектора ВО равна половине диагонали ВD, а так как диагонали квадрата равны, то ВD=АС=√2, тогда |вектор ВО|=(1/2)·√2=(√2)/2.

3) Длина вектора DВ равна длине диагонали DВ, а так как диагонали квадрата равны, то DВ=АС=√2, тогда |вектор DВ|=√2.