Задача 52037 ...

fayzullo

2020-06-01 20:47:23

1.5. y'' = 4 cos 2x, x₀ = π/4, y(0) = 1, y'(0) = 3. (Ответ: 4,36.)

1.6. y'' = 1/(1 + x²), x₀ = 1, y(0) = 0, y'(0) = 0. (Ответ: 0,44.)

1.7. xy''' = 2, x₀ = 2, y(1) = 1/2, y'(1) = y''(1) = 0. (Ответ: 0,77.)

sova

2020-06-02 21:02:19

y`= ∫ y``(x)dx= ∫ (4cos2x)dx=4*(1/2) ∫ cos(2x)d(2x)=2sin2x+C_(1)

y= ∫(2sin2x+C_(1))dx=-cos2x+C_(1)x+C_(2)

y= - cos2x+C_(1)x+C_(2) - общее решение дифуравнения

y(0)=1
y`(0)=3

{1= - cos0+C_(1)*0+C_(2) ⇒ C_(2)=2
{3=2sin0+C_(1) ⇒ C_(1)=3

y= - cos2x+3x+2 - решение задачи Коши, удовл условию:
y(0)=1
y`(0)=3