Условие
15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 177,75 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
математика 10-11 класс
38905
Решение
пусть планируется взять S тысяч, тогда через год придется вернуть половину суммы + проценты,т.е.S/2+0,01(S+(23/24)*S+(22/24)*S+...+(13/24)*S)=177,75
S(1/2+0,01(13+24)*12/(2*24))=1777,75(сумма арифметической прогрессии)
S*237/400=177,75 S=300тысяч
Вопросы к решению (2)
S(1/2+0,01(13+24)·12/(2·24))=1777,75
откуда получилось это уравнение? S(1/2+0,01(13+24)·12/(2·24))
Все решения
пусть будем выплачивать банку ежемесячно х рублей тогда весь кредит будет равен 24х рублей.за первые 12 месяцев надо заплатить 12 х рублей + проценты подсчитаем количество начисленных процентов за первые 12 месяцев. ( 24х*0,01 + 23х*0,01 + 22х*0,01 +.....13х*0,01)= 0,01х* (24+23+22+....+13)=0,01х*222=2,22х следовательно за первые 12 месяцев надо заплатить 12х+ 2.22х=14,22х решим уравнение 14,22х=177,75 х=1250 24*1250=300000 - кредит (в скобках- арифметическая прогрессия.) Так проще решать задачи
Вопросы к решению (2)
решим уравнение 14.22х=177.75х=1250; не пойму как вы это нашли
14,22х=177,75 отсюда находим Х.
х=1250
Написать комментарий