Задача 46896 ...

asmodeywine

2020-04-13 12:50:14

1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.

2. y' tgx = y² - 3y + 2

sova

2020-04-13 13:44:04

★

dy/(y^2-3y+2)=dx/tgx

∫ dy/(y^2-3y+2)= ∫ dx/tgx

выделяем полный квадрат,

y^2-3y+2=( y-1,5)^2-0,25

∫ dy/(( y-1,5)^2-0,5^2)= ∫ cosxdx/sinx

(1/2*(0,5)) * ln |(y-1,5-0,5)/(y-1,5+0,5)||=-ln|sinx|+lnC

ln (y-1,5-0,5)/(y-1,5+0,5)=lnC/sinx

[b](y-2)/(y-1)=C/sinx[/b]