Задача 44578 5.2.48. Установить, какие из следующих...

nerut3001

2020-02-26 16:37:13

5.2.48. Установить, какие из следующих пар плоскостей являются па-
раллельными, какие — перпендикулярными:

1) 3x + 4y - z + 8 = 0 и 6x + 8y - 2z - 3 = 0;

2) 3x - 6y + 3z - 12 = 0 и -x + 2y - z + 4 = 0;

3) x + 2y - 5z + 1 = 0 и 2x + 4y + 2z - 7 = 0.

sova

2020-02-27 13:56:46

1) параллельны, так как их нормальные векторы
vector{n_(1)}=(3;4;-1)
и
vector{n_(2)}=(6;8;-2)
[i]коллинеарны[/i] ( их координаты пропорциональны)

3) так как скалярное произведение нормальных векторов
vector{n_(1)}=(1;2;-5)
и
vector{n_(2)}=(2;4;2)

vector{n_(1)}*vector{n_(2)}=1*2*4+(-5)*2=0