Пусть первоначальная скорость пешехода П_(1) и пешехода П_(2) равна [b]v[/b] км в час
На обратном пути от места встречи до деревни МД скорость пешехода П_(2) уменьшилась в полтора раза, т.е
v:1,5=[b](2v/3)[/b] км в час.
Вводим разные обозначения для времени:
Пусть до встречи Б и П_(2) прошло [b]х[/b] час.
Время стоянки равно[b] y[/b] час,
Б на путь МД затратил [b]z[/b] час.
и по условию на путь МД пешеход П_(2) затратил [b]2y[/b] час.
Путь Б: ГM=12x; [green]MД=12z[/green]
Путь П_(2): [green] ДМ=vx[/green]; MД=(2/3)v*(z+2y) ⇔ vx=(2/3)v(z+2y) ⇒ [b]x=(2/3)(z+2y)[/b]
Время П_(2): x + y +z+2y=x+3y+z
Время П_(1) равно времени П_(2)
Cо скоростью v км в час П_(1) прошел путь: ГД= v*(x+3y+z)
ГД=ГМ+МД
[red] v*(x+3y+z)=12x+12z[/red]
Получаем систему:
{[b]x=(2/3)(z+2y)[/b] ⇒ y=[m]\frac{3}{4}[/m]x-[m]\frac{1}{2}[/m]z
{[green]12z=vx[/green]
{[red] v*(x+3y+z)=12x+12z[/red]
{v=[m]\frac{12z}{x}[/m]
{y=[m]\frac{3}{4}[/m]x-[m]\frac{1}{2}[/m]z
{[m]\frac{12z}{x}[/m]*(x+3*([m]\frac{3}{4}[/m]x-[m]\frac{1}{2}[/m]z)+z)=12x+12z
Решаем третье уравнение:
[m]\frac{z}{x}[/m]*(x+3*([m]\frac{3}{4}[/m]x-[m]\frac{1}{2}[/m]z)+z)=x+z
[b]4x^2-9xz+2z^2=0 [/b]
D=(-9z)^2-4*4*2z^2=81z^2-32z^2=49z^2
x=2z или x=z/4
И подставляем в выражение для v:
v=[m]\frac{12z}{2z}=6[/m] или v=[m]\frac{12z}{\frac{z}{4}}=48[/m]
О т в е т. 6 км в час. ( 48 не подходит по смыслу задачи)