Перенесем диагональ BD в точку С
Получим равнобедренный треугольник АСМ c основанием
AM=AD+DM=a+b
Высота равнобедренного треугольника ( она же высота трапеции)
делит АМ пополам
Так как cos ∠ CAM=sqrt(2)/10
и cos∠ CAM=((a+b)/2)/10
то
a+b=2sqrt(2)
По теореме Пифагора:
h^2=10^2-(sqrt(2))^2=98
h=7sqrt(2)
S_(трапеции)=(a+b)*h/2=[b]14[/b]
О т в е т. [b]14[/b]