Задача 43941 Основанием прямой призмы является...

vk242178782

2020-02-04 12:11:15

Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 2 см и 7 см, а тупой угол равен 120°. Высота призмы равна 6 см. Вычисли большую диагональ призмы и тангенс угла, который образует эта диагональ с плоскостью основания.

sova

2020-02-04 18:03:25

Пусть тупой угол В
Тогда большая диагональ параллелограмма АС
АС=2^2+7^2-2*2*7*cos120^(o)=4+49+14=67

По теореме Пифагора диагональ
AC^2_(1)=AC^2+CC_(1)^2=67+6^2=67+36=103

AC_(1)=sqrt(103)

tg α =CC_(1)/AC=6/sqrt(67)