Задача 38983 ...

vk535418574

2019-08-26 11:07:51

Найдите все значения a, при каждом из которых среди корней уравнения

(а - 1)x² - (a + 3)x + а = 0

имеется ровно один положительный.

sova

2019-08-26 12:31:52

★

По теореме Виета
x_(1)*x_(2)=a/(a-1)

Так как по условию один корень положительный, значит второй неположительный
Значит их произведение неположительно

a/(a-1) ≤ 0 ⇒ __+_ [0] ____-___ (1) __+_ ⇒ a ∈ [b] [0;1)[/b]