Задача 36148 ...

vk349776932

2019-04-21 15:59:05

35^|x| - 5^|x| - 5 * 7^|x| + 5
_____________________ ≥ 0.
2^(√(x+2)) + 1

sova

2019-04-21 17:23:47

ОДЗ:
х+2 ≥ ⇒ х ≥-2

Разложим числитель на множители способом группировки:
( 35^(|x|)-5^(|x|) )- 5*(7^(|x|)-1)/(2^(sqrt(x+2))+1) ≥ 0

(5^(|x|)-5)*(7^(|x|)-1)/(2^(sqrt(x+2))+1) ≥ 0

Метод интервалов:
|x|=1 ⇒ x= ± 1
|x|=0 ⇒ x=0

[-2] _-_ [-1] _+_ [0] _-_ [1] _+__

О т в е т. [-1;0] U[1;+ ∞ )