Задача 31758 1) Найдите а25 арифметической...

kfiu

2018-12-10 08:07:06

1) Найдите а25 арифметической прогрессии, если а1 = 14, d = -3

2) Найдите S32 арифметической прогрессии: 7; 15 ...

3) Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 185.

4) В арифметической прогрессии а1 = 16; an = 114; Sn = 2340. Найдите n и d

sova

2018-12-10 15:21:43

1.
a_(n)=a_(1)+(n-1)*d - формула n-го члена арифм. прогрессии
а_(25)=14+(25-1)*(-3)=14+24*(-3)= -58

2.
a_(1)=7
d=a_(2)-a_(1)=15-7=8
a_(32)=7+31*8=255
S_(n)=(a_(1)+a_(n))*n/2
S_(32)=(7+255)*32/2=4192

3.
a_(1)=6
d=6
a_(n)=6+6*(n-1)
a_(n) ≤ 185

6+6*(n-1) ≤ 185
6*(n-1) ≤ 179
n-1 ≤ 29,8
n ≤ 30,8

n=30

S_(30)=(6+180)*30/2=2790

4.
S_(n)=2340

(16+114)*n/2=2340 ⇒ n=36

a_(1)=16
a_(n)=144

144=16+d*(36-1)

d=128/35