Задача 31667 Случайная величина X задана...

pier

2018-12-07 10:53:26

Случайная величина X задана дифференциальной функцией:

[m] f(x) = \frac{1}{3 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-5)^2}{18}} [/m]

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (6; 8).

sova

2018-12-07 10:59:54

★

Это нормальный закон распределения.
M(X)=5
σ(X)=3
D(X)=σ^(2)(X)=9

P(6 < X < 8) =Ф((8-5)/3)- Ф((6-5)/3)=Ф(1)-Ф(0,33)≈

≈ ( cм. таблицу) 0,3413-0,1293