tgx=sqrt(3)
x не равен Pi/3 + Pin (иначе внизу получим ноль, чего быть не может)
теперь можем отбросить низ и решать только
cos2x + sqrt(3)sinx – 1 = 0
cos^2x - sin^2x + sqrt(3)sinx - 1 = 0
(1 - sin^2x) - sin^2x + sqrt(3)sinx - 1 = 0
-2sin^2x + sqrt(3)sinx = 0
2sin^2x - sqrt(3)sinx = 0
sinx(2sinx - sqrt(3)) = 0
sinx=0
x=Pin - частный случай
2sinx - sqrt(3) = 0 -> sinx = sqrt(3)/2
system{x = 2Pi/3 + 2Pin; x = Pi/3 + 2Pin}
второе уравнение из системы исключаем, так как вспоминаем про ОДЗ и пишет ответ
Ответ: x = 2Pi/3 + 2Pin и x=Pin