{x^2-1> 0 ⇒ (x-1)*(x+1) > 0 ⇒ (- ∞;-1) U (1;+ ∞ )
1=(1/7)^(0)
(1/7)^(log_(7)(x^2–1) > (1/7)^(0).
Показательная функция с основанием 0 < 1/7 < 1 убывает, поэтому:
log_(7)(x^2–1) < 0
0=log_(7)1;
log_(7)(x^2–1) <log_(7)1.
логарифмическая функция с основанием 7 > 1 возрастает, поэтому
(x^2–1) < 1
x^2 < 2 ⇒ | x | < sqrt(2)
- sqrt(2) < x < sqrt(2)
С учетом ОДЗ
О т в е т. (-sqrt(2);-1) U (1; sqrt(2))