Применяем метод интервалов.
Находим нули числителя:
3^(2x)–54·(1/3)^(2(x+1))–1=0;
3^(2x)–54·((3)^(-1))^(2(x+1))–1=0;
3^(2x)–6·((3)^(-2x)–1=0;
3^(2x)=t; t > 0 при любом х
3^(-2/x)=1/t
t -(6/t)-1=0
(t^2-t-6)/t=0
D=1+24=25
t_(1)=(1-5)/2=-2 или t=(1+5)/2=3
3^(2x)=-2 уравнение не имеет корней
3^(2x)=3 ⇒ 2x=1 ⇒ x= 0,5
__+__ (-3) __-__ [0,5] _+_
О т в е т. (-3; 0,5]