OD ⊥ BC
AC ⊥ BC ( угол С - прямой)
OD ||AC
Δ ODB подобен Δ АСВ
Из подобия следует пропорциональность сторон:
BD : BC = OD : AC;
3 : (3 + r) = r : (1 + r);
r^2=3
r=sqrt(3)
Из прямоугольного треугольник ODB:
tg ∠ B=OD/BD=sqrt(3)/3
∠ B=30 градусов.
О т в е т. 30 градусов