основания равна 39 . Найдите высоту пирамиды.
АВ=ВС=АС=sqrt(39)
SA=SB=SC=7
Высота правильной пирамиды проектируется в центр треугольника АВС, точка О - центр вписанной и центр описанной около окружности треугольника.
АО=R; ОМ=r
Известна формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника
R=asqrt(3)/3, где а - сторона правильного треугольника
R=sqrt(39)*sqrt(3)/3=sqrt(13)
АО=ОВ=ОС=sqrt(13)
По теореме Пифагора из треугольника SAO:
SO^2=SA^2-AO^2=7^2-(sqrt(13))^2=49-13=36
SO=6
H=SO=6
О т в е т. 6