По условию
BМ=2AM
BM=sqrt((x+2)^2+y^2+z^2)
AM=sqrt((x-2)^2+(y-3)^2+z^2)
sqrt((x+2)^2+y^2+z^2)=2*sqrt((x-2)^2+(y-3)^2+z^2)
Возводим в квадрат
(x+2)^2+y^2+z^2=4*((x-2)^2+(y-3)^2+z^2)
4(x-2)^2-(x+2)^2+4(y-3)^2-y^2+4z^2-z^2=0
(4x^2-16x+16-x^2-4x-4)+(4y^2-24y+36-y^2)+3z^2=0
3x^2-20x+12+3y^2-24y+36+3z^2=0
3x^2-20x+3y^2-24y+3z^2+48=0
Выделим полные квадраты:
3(x-(10/3))^2+3*(y-4)^2+3z^2=100/3
(x-(10/3))^2+(y-4)^2+z^2=100/9
Сфера с центром в точке (10/3;4;0) и радиусом
R=10/3
О т в е т. сфера: (x-(10/3))^2+(y-4)^2+z^2=100/9